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2016年山西公务员考试网:利用数的整除性快解数学运算题

发布:2015-12-14 00:00:00    来源:山西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
    本期为各位考生带来了2016年山西公务员考试网:利用数的整除性快解数学运算题。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。山西公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
  仔细研读下文>>>2016年山西公务员考试网:利用数的整除性快解数学运算题
  一般来说,和差倍比问题,特别是遇到含百分数、分数和比例的问题,可以根据题目中的倍数关系,利用整除性解题。
  一些多位数问题,也可以利用数的整除性绕过复杂的分析,直接排除错误选项来解题。
  例题:某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?
  A.329    B.350    C.371    D.504
  解析:此题答案为A。今年男员工人数比去年减少6%,则设去年有男员工x人,去年女员工有(830-x)人。根据今年员工数=去年员工数+3,可得
  (1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3
  解得x=350,则今年男员工有(1-6%)x=94%x=329人,也可根据今年男员工比去年少直接选A。
  利用整除性快解:考虑到员工数是整数这个特点,可以直接从今年男员工数是去年的94%入手,选项中只有329除以94%是整数。故直接选A。
  利用数的整除性解题,专家提醒考生往往还需要用下面的几个性质:
  性质1:传递性。a能被b整除,b能被c整除→ a能被c整除。
  【示例】72能被 9 整除 , 9 能被3整除,所以72能被3整除
  性质2:可加减性。如果a能被c整除,b能被c整除,则a+b、a-b均能被c整除。
  【示例】56 能被8整除, 16 能被8整除 ,56+16=72、56-16=40均能被8整除
  性质3:如果a能被c整除,m为任意整数,则am也能被c整除。
  【示例】39 能被13整除,15为整数,39×15也能被13整除。
  性质4:如果 a 能被b整除,a 能被c整除,且b和c互质,则 a 能被b?c整除。
  【示例】162能被2、9整除,2和9互质,所以162能被2×9=18整除。
  性质5:如果a?b能被c整除,且a和c互质,则b能被c整除。
  【示例】2×9=18能被 3 整除,2和3 互质,所以9能被3整除。
  例题1:一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍,则这个三位自然数是:
  A.999    B.476    C.387    D.162
  解析:此题答案为D。这个三位数是18的倍数,即这个三位数能被18整除,又18能被2和9整除,根据整除性质1,这个数一定能被9和2整除。
  A、C两项不能被2整除,排除;B项4+7+6=17,不能被9整除,排除;只有D项符合。
  例题2:有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了(    )公斤面包。
  A.44    B.45    C.50     D.52
  解析:此题答案为D。由“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”,说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数,而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数,根据整除性质2,卖出的一箱面包重量也为3的倍数,则重量只能是9或27公斤。
  若卖出面包重量为9公斤,则剩下的面包重量为(102-9)÷3=31公斤,题干数据不能凑出31,排除。
  若卖出面包重量为27公斤,则剩下的面包重量为(102-27)÷3=25公斤,正好有25=9+16满足条件,则面包总重量为27+25=52公斤。
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